软件设计师

  1. 原码
  2. 反码
  3. 补码
  4. 移码
  5. 进制转换
    1. 十进制小数转化为二进制小数的方法

原码

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值.

[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001

第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即: [-127 , 127]

反码

  • 正数的反码是其本身

  • 负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反.

    [+1] = [00000001]原 = [00000001]反
    [-1] = [10000001]原 = [11111110]反


补码

正数的补码就是其本身
负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补

移码

移码最简单了,不管正负数,只要将其补码的符号位取反即可。
例如: X = -101011

[X]原= 10101011 
[X]反=11010100
[X]补=11010101
[X]移=01010101

进制转换

十进制小数转化为二进制小数的方法

对十进制小数乘以2得到的整数部分和小数部分,整数部分即是相应的二进制数码,再用2乘小数部分,结果再取整数部分,如此反复,直到小数部分为0或达到精度为止。第一次得到的为最高位,最后一次得到为最低位。

如计算+0.52的二进制:

1、0.52*2=1.04 (取整得到1)

2、0.04*2=0.08 (取整得到0)

3、0.08*2=0.16 (取整得到0)

4、0.16*2=0.32 (取整得到0)

5、0.32*2=0.64 (取整得到0)

6、0.64*2=1.28 (取整得到1)

7、0.28*2=0.56 (取整得到0)
……

如果取机器字长为8情况下,则+0.52的二进制就是01000010;如果是32位的话,那就需要多算一会了

对于小于-1的小数,需要拆分成整数部分和小数部分,整数采用除基数再倒取余数法。

小数如上所述,以-6.25为例:
    
a、整数部分为6:

1、6/2=3 (取余数0)

2、3/2=1 (取余数1)

3、1/2=0  (取余数为1)

那么整数6的二进制就是110

b、小数部分为0.25

1、0.25*2=0.5 (取整数0)

2、0.5*2=1.0 (取整数1)

所以小数部分0.25二进制就是01。(这里是不带符号位的6.25二进制表示)即:

    1110.01


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